Využití DFT

Analýza spektra pomocí diskrétní Fourierovy transformace se používá a velmi často se stává už standardním nástrojem v běžných zařízeních, kdy koncový uživatel o jejím principu ani netuší. Samotné algoritmy i korekce jsou velmi snadno aplikovatelné rychlými procesory. Základní problém, který nastavuje zrcadlo, je ale stále stejný. DFT, a tudíž ani algoritmus FFT či jiný počítá se vzorky, které jsou získány pomocí nedokonalých A/D převodníků. Ty mají buď vyšší rozlišení při pomalém vzorkování, anebo jsou rychlé, ale jejich rozlišení neumožňuje získat velkou dynamiku a rozlišení v amplitudové oblasti.

DFT se používá pro analýzu zvuku a své místo má samozřejmě i v analýze vibrací. Zde se používají převodníky s velkým rozlišením – tedy 16 bitů je minimum, pomalejší (alespoň z pohledu elektroniků). Pomalejší převodníky se používají pro měření silových veličin, kdo by neznal harmonickou analýzu na běžné síti 230 V / 400 V. Harmonická analýza dává informace o kvalitě zdroje i spotřebiče, a proto je často součástí analyzátorů výkonu (např. Tektronix PA4000) či kvality sítě.

Pro RF účely máme k dispozici spektrální nebo signálové analyzátory na bázi DFT. Jejich analogoví předchůdci toho moc neuměli, při současných nekontinuálních dějích jsou dokonce skoro nepoužitelné. V RF oblasti tak dochází k navzorkování signálu v krátkém časovém intervalu a výpočtu frekvenčního spektra z časové domény. Převodníky se většinou používají 14 a 16bitové. Rychlé signály jsou modulátorem poníženy do nižšího pásma a zde je provedeno vzorkování při rychlostech cca desítek MHz. Omezení této architektury je v poměrně úzké šířce zpracovávaného spektra – současné maximum je cca 200 MHz. Další problém je v délce záznamu signálu, kdy výpočet spektra je prováděn buď velmi rychle nad krátkým záznamem, nebo poměrně dlouho nad záznamem delším. V digitálních komunikacích a elektronice nás v současné době zajímají nejvíce přechodové a krátkodobé děje. U těchto přístrojů je tedy zapotřebí zajistit spuštění odměru ve správný okamžik. Spuštění dle události ve spektrální oblasti vyřešily realtime spektrální analyzátory, např. Tektronix RSA5126 – pracující od 1 Hz do 26,5 GHz. Šířka pásma pro realtime, respektive pro jednorázový děj 110 MHz. S jistotou lze zachytit děj trvající více než 3,7 mikrosekundy.

Pro běžné úkoly máme osciloskop. Zatímco v devadesátých letech měly osciloskopy FFT jen výjimečně a za příplatek, v současnosti tuto funkci nabízí většina přístrojů a zdarma. Vstupy jsou více odolné než vstupy spektrálních analyzátorů. Základní funkcionalitou je amplitudové spektrum. Osciloskopy se pak liší tím, z kolika vzorků se spektrum počítá a zda lze nad vzorky ještě před algoritmem FFT použít nějakou metodu průměrování, čímž lze nahradit nedostatek bitového rozlišení. Ač se to zdá jen jako triviální, u FFT je možnost výběru vzorků z paměti pro FFT nedostupná, a je třeba toto řešit externě v počítači. Lepší osciloskopy umí ukázat i fázové spektrum, můžete použít kurzory, automatická měření… Osciloskop neposkytne tak exaktní měření jako speciální analyzátory, ale základní informace ano, což je pro dané úkoly většinou dostačující. Osciloskopy mají ale velkou výhodu – šířka vypočteného frekvenčního spektra odpovídá polovině vzorkovací rychlosti, nebo je limitována šířkou pásma osciloskopu, tedy 1GHz osciloskop se vzorkováním 5 GSa/s je ve spektrální oblasti schopen pracovat a zobrazit spektrum od DC do 1 GHz (pokud by měl netypicky dobré vstupy, až do 2,5 GHz, kdy nastane limit vzorkovací rychlostí). Poslední možností použití osciloskopu je použít ho v podstatě pouze jako sampler a využít analytické SW externě pro získání stejně hlubokých analýz jako mají RF analyzátory. Zde nastupují další tři výhody osciloskopů – délka paměti, schopnost spouštění a větší počet kanálů. Jako SW je možné využít vlastní algoritmus, Matlab, případně některý se SW specializovaných firem. Tektronix nabízí SignalVu, který je klonem SW odvozeným od jejich realtime spektrálních analyzátorů.

Unikátem jsou osciloskopy Tektronix MDO4000 (4 analogové kanály, 16 logických kanálů), kde je navíc jeden vstup RF, pracující až do 6 GHz. Klasické kanály v této řadě jsou od 100 MHz do max. 1 GHz, MDO propojuje časové souvislosti v analogové, digitální a frekvenční doméně. Kromě rozšíření funkcionality RF vstupu je podstatné to, že dynamika je vyšší než u klasických analogových vstupů a činí cca 60 dB a šířka pásma 6 GHz je za mnohem nižší cenu, než by byla cena osciloskopu s pásmem 6 GHz. Pro vývoj rádiových ovládání a podobných věcí, kde součástí designu je již hotový RF díl, není nic lepšího. MDO umožňují vysledovat korelaci mezi zapnutím RF vysílače a odběrem z baterie, rychlost odezvy na příchozí rádiový signál. Standardní funkcí je průběh změn frekvence a amplitudy RF v čase. Paměť pro výpočet FFT je 1 Gbodů a změny ve spektru lze sledovat v časovém úseku 78 ms. Značku Tektronix zastupuje u nás i na Slovensku firma TESTOVACÍ TECHNIKA, s.r.o.