Návrh vf obvodov s využitím mikropásikových vedení – časť 2

V predchádzajúcej časti článku som sa pokúsil ukázať jeden zo spôsobov návrhu vysokofrekvenčných obvodov s využitím vedení. V tejto časti dokončím teoretickú časť kapitolou o mikropásikových vedeniach. Pre väčšiu názornosť potom rozoberiem konkrétny príklad aj s praktickými radami, na čo si treba pri návrhu dávať pozor.

Mikropásikové vedenie

Mikropásikové vedenie je pravdepodobne najpoužívanejší typ vedenia na doske plošného spoja. Veľkej obľube sa teší hlavne pre svoju jednoduchosť, keďže na jeho použitie stačí dvojstranná doska plošného spoja. Pozostáva z vodiča (zväčša medeného) určitej hrúbky t a šírky w na jednej strane izolačného substrátu a z vodivej vrstvy na strane opačnej (pozri obrázok 1).

Obr. 1 Štruktúra mikropásikového vedenia

Charakteristická impedancia Z₀ takéhoto vedenia závisí od pomeru šírky vodiča w k hrúbke substrátu h, jako aj od materiálu substrátu charakterizovaného jeho relatívnou permitivitou ε_r.

Keďže pri prenose signálu časť vlny prechádza vzduchom a časť substrátom, neexistuje presný vzťah na výpočet impedancie mikropásikového vedenia. Na základe meraní však existuje veľa viac či menej presných aproximácii. Na naše účely môžeme použiť vzťah:

Pre ľahšiu prácu môžeme zobraziť danú závislosť graficky. Na obrázku 2 je graf závislosti impedancie vedenia Z₀ od šírky vodiča w pre substrát FR-4 s permitivitou ε_r = ~ 4,7 hrúbky h = 30 mil.

Obr. 2 Závislosť impedancie mikropásikového vedenia od šírky vodiča w pre substrát FR-4 s permitivitou ε_r = 4,7 hrúbky h = 30 mil

Druhým dôležitým parametrom, ktorý budeme musieť pri samotnom návrhu poznať, je dĺžka vlny. Dĺžka vlny λ signálu šíriaceho sa v určitom dielektriku sa vypočíta podľa vzťahu

kde λ₀ predstavuje vlnovú dĺžku signálu určitej frekvencie f šíriaceho sa vzduchom, pričom platí λ₀ = c/f. Výraz 1/ predstavuje tzv. skracovací činiteľ vlny a pre ε_r = 4,7 je rovný 0,46. Ako však už bolo spomenuté vyššie, v prípade mikropásikového vedenia sa časť vlny šíri dielektrikom a časť vzduchom, preto je aj skracovací činiteľ v tomto prípade o trochu väčší. Pre substrát materiálu FR-4 sa jeho hodnota pohybuje okolo 0,53. Túto hodnotu budeme uvažovať aj v nasledujúcom príklade.

Návrh dolnopriepustného filtra zloženého z mikropásikových vedení

Praktické využitie rozoberanej metódy si ukážeme na príklade návrhu dolnopriepustného filtra s hraničnou frekvenciou 1 GHz. Filter budeme navrhovať pre vstupnú a výstupnú impedanciou 50 Ω s tým, že požadujeme útlm 30 dB při frekvencii 1,8 GHz. K dispozícii pritom máme substrát FR-4 s relatívnou permitivitou 4,7 hrúbky 30 mil.

V prvom kroku navrhneme schému filtra s použitím diskrétnych indukčností a kapacít. Tento krok môžeme urobiť ručne, napr. použitím metódy využívajúcej vkladanie pólov a núl. Jednoduchšie však bude použiť niektorý z programov na jednoduchý výpočet filtrov. Schéma filtra, ktorý vyhovuje nášmu zadaniu, je na obrázku 3a. Graf na obrázku 3b potom znázorňuje frekvenčné priebehy parametrov ǀS21ǀ, ǀS11ǀ a ǀS22ǀ.

Obr. 3 Dolnopriepustný filter navrhnutý z diskrétnych súčiastok – a) schéma, b) simulované priebehy

V ďalšom kroku si postupne nahradíme jednotlivé diskrétne komponenty vedeniami na základe vzťahov uvedených v prvej časti článku, pričom pri náhrade sériových indukčností volíme čo najväčšie charakteristické impedancie vedení a naopak, pri hľadaní ekvivalentného vedenia pre kondenzátory zapojené voči zemi volíme vedenia s nízkou charakteristickou impedanciou.

Preto je už na začiatku veľmi dôležité zistiť, aké charakteristické impedancie mikropásikových vedení vieme dosiahnuť. Z hore uvedených vzťahov vidíme, že charakteristická impedancia mikropásikového vedenia na doske plošného spoja závisí okrem permitivity substrátu hlavne od pomeru šírky vodiča k hrúbke substrátu. Kritický parameter bude v tomto kroku minimálna použiteľná šírka vodiča. Tu je dobré komunikovať s výrobcom dosky plošného spoja, akú presnosť šírky vodičov vie dodržať. Pri veľmi malých šírkach vodiča môže dochádzať vplyvom nepresnosti k výrazným rozptylom impedancie mikropásikových vedení, a tým pádom k zmenám prenosových vlastností navrhnutého filtra. V našom prípade si určím minimálnu použiteľnú šírku vodiča 10 mil, čo zodpovedá impedancii vedenia ~ 104 Ω. Maximálnu šírku vodiča si stanovím na 100 mil, čím dostanem vedenie s charakteristickou impedanciou ~ 28 Ω.

Teraz mi už nič nebráni vypočítať parametre vedení nahradzujúce jednotlivé komponenty obvodu (pozri tabuľku 1).

Po rýchlej kontrole, či všetky impedancie vedení spadajú do zvoleného intervalu (28 Ω, 104 Ω) a či všetky vypočítané dĺžky vedení sú menšie ako 45°, dostávame schému filtra tvoreného ideálnymi vedeniami (obrázok 4a). Priebehy para metrov ǀS21ǀ, ǀS11ǀ a ǀS22ǀ tohto filtra sú znázornené na obrázku 4b.

Obr. 4 Dolnopriepustný filter navrhnutý z ideálnych vedení – a) schéma, b) simulované priebehy

Keď si porovnáme simulované s-parametre z obrázkov 3b a 4b, uvidíme určité rozdiely, ktoré dokazujú, že ekvivalentné obvody naozaj nie sú úplne presnou náhradou diskrétnych súčiastok.

Ďalší krok bude smerovať k náhrade ideálnych vedení mikropásikovými vedeniami. Využijeme na to graf a vzťahy z časti venovanej teórii mikropásikových vedení na začiatku článku (pozri tabuľku 2).

Po simulácii takto získaného filtra zistíme, že s-parametre sa znova trochu líšia od pôvodných priebehov z obrázka 3b (pozri obrázok 5). V prípade, že by sme chceli vylepšiť dosiahnuté charakteristiky, tak budeme potrebovať simulačný program s funkciou optimalizácie.

Obr. 5 Dolnopriepustný filter navrhnutý z mikropasikových vedení – a) schéma, b) simulované priebehy

Každopádne pred samotným použitím filtra vo finálnej aplikácii by som na dosiahnutie vyššej presnosti odporúčal naimportovať takto získanú štruktúru (obrázok 6) do 3D simulátora, pomocou ktorého dosiahneme priebehy, ktoré sa budú viac približovať ku skutočným charakteristikám filtra.

Obr. 6 Štruktúra filtra na doske plošného spoja

Na záver celého návrhu sa ešte pozrieme na prenosové vlastnosti filtra v širšom frekvenčnom pásme, napríklad do 6 GHz (obrázok 7). Červená krivka zobrazuje simulovaný priebeh frekvenčnej závislosti parametra ǀS21ǀ filtra navrhnutého z diskrétnych súčiastok a modrá zodpovedá výslednému filtru postavenému výhradne z mikropásikových vede ní. Na základe porovnania týchto dvoch kriviek vidíme, že periodické vlastnosti vedení značne degradujú útlmovú charakteristiku mikropásikového filtra v určitých frekvenčných oblastiach za hraničnou frekvenciou f₀.

Obr. 7 Prenosové vlastnosti filtra vo väčšom frekvenčnom pásme

Záver

V tomto článku som sa snažil vysvetliť a názorne na príklade ukázať jeden zo spôsobov návrhu vysokofrekvenčných obvodov tvorených výlučne alebo z veľkej časti mikropásikovými vedeniami. Aj keď opísaná metóda zďaleka nie je jediná a nie je ju možné použiť na všetky aplikácie, jej výhoda spočíva v jej jednoduchosti a nenáročnosti, keď si při akceptovaní nižšej presnosti vystačíme s jednoduchými simulačnými prostriedkami, čím môže byť zaujímavá hlavne pre ľudí, ktorí sa vysokofrekvenčnej technike nevenujú profesionálne.