Meranie osciloskopom – meracie sondy

Osciloskop je najčastejšie používaný merací prístroj v elektronike. Pri správnom používaní poskytuje názorný obraz o činnosti diagnostikovaného zariadenia. Pri nesprávnom používaní však obraz, ktorý poskytuje, môže významne skresliť skutočnosť. Tento článok sa zaoberá vplyvom spôsobu pripojenia meraného zariadenia na namerané výsledky.

Merací prístroj, ktorý použijeme na diagnostiku elektronického systému, by ideálne nemal ovplyvňovať meraný objekt. Keďže tomuto nie je možné úplne zabrániť, snažíme sa usporiadanie pripojenia riešiť tak, aby bola miera ovplyvnenia minimálna.

Dostatočnou zárukou toho, že pripojenie meracieho prístroja neovplyvní obvody testovaného systému, je nekonečne veľká vstupná impedancia pripojenia. Bohužiaľ, táto podmienka nie je splniteľná, zvlášť v prípade osciloskopov, keď sa merania uskutočňujú v širokom frekvenčnom pásme. Pre analýzu veľkosti chyby spôsobenej vstupnou impedanciou pripojenia k osciloskopu použime náhradné zapojenie z obrázka 1. Zdroj napätia um je veľkosť napätia v meranom bode pred pripojením meracej sondy, Xm je výstupná impedancia meraného bodu a Xi je vstupná impedancia meracej sondy.

Obr. 1 Meraný bod zaťažený sondou

Analyzujme zapojenie z obr. 1 na vznik chyby merania, ktorá vznikne pri meraní jednosmerných napätí. V takomto prípade je možné komplexné impedancie nahradiť ich reálnou zložkou a teda namiesto Xm môžeme pri výpočtoch použiť Rm a namiesto Xi, Ri.

Zariadenie, na ktorom meranie vykonávame, má pred pripojením sondy v meranom bode napätie um. Po tom, čo sondu pripojíme podľa obrázka 1, sa napätie zmení na umt podľa vzťahu {1}.

umt bude vždy nižšie ako um. Chybu merania spôsobenú sťažením meraného bodu sondou osciloskopu je možné vyjadriť vzťahom {2}.

Z týchto vzťahov je možné vyjadriť hodnotu výstupného odporu meraného bodu, pri známom vstupnom odpore meracej sondy osciloskopu a požadovanej chybe merania ako:

Tak napríklad, ak bude vstupný odpor sondy osciloskopu 1 MΩ, bude hodnota výstupného odporu meraného bodu pri chybe merania 2 % 20,4 kΩ. Táto hodnota predstavuje hraničnú hodnotu pre chybu merania 2 %. Ak hodnota výstupného odporu meraného bodu bude nižšia ako hraničná hodnota, chyba merania bude menšia. Ak bude väčšia, chyba sa zvýši.

Ak skúmame účinok meracej sondy osciloskopu na presnosť merania v širokom frekvenčnom pásme, môžeme konštatovať, že so zvyšujúcou sa frekvenciou rastie vplyv kapacitnej zložky vstupnej impedancie sondy. Pre účely analýzy chyby merania spôsobenej vstupnou kapacitou sondy môžeme transformovať obrázok 1 tak, že reálnu zložku vstupnej impedancie prepočítame na zmenu výstupného odporu meraného bodu podľa vzťahu {4}.

Zároveň modifikujeme hodnotu napätia v meranom bode na hodnotu zaťaženú chybou spôsobenou reálnou zložkou vstupnej impedancie meracej sondy {1}. Novú situáciu zobrazuje obrázok 2.

Obr. 2 Vplyv vstupnej kapacity sondy

Ak predpokladáme, že výstupná impedancia meraného bodu má reálny charakter, potom na obrázku 3 je zobrazené rozloženie napätí.

Obr. 3 Rozloženie napätí v zaťaženom meracom bode

Vplyvom kapacitnej zložky impedancie sondy dochádza k fázovému posunu medzi modifikovaným napätím meraného bodu umt a napätím na vstupe sondy ui. Tento fázový posun je možné vyjadriť vzťahom:

Vzhľadom na to, že prúd cez R0 a Ci je spoločný, môžeme vzťah {5} modifikovať:

Kde f je frekvencia meraného napätia. Chybu spôsobenú kapacitou sondy je potom možné vyjadriť ako:

Podľa obrázka 3 je možné písať:

Z čoho pomocou {6} platí:

Bude užitočné vypočítať, aká bude horná medzná frekvencia merania, pri ktorej chyba dosiahne vplyvom vstupnej kapacity sondy zvolenú hodnotu. Úpravami {9} je možné dospieť k vzťahu:

Vypočítajme hornú medznú frekvenciu merania pre chybu 2 %, kapacitu sondy 50 pF a výstupný odpor meraného bodu 1 kΩ. Použitím {10} získame fe = 646 340 Hz, čo je prekvapivo nízka hodnota. Znamená to, že napätia s frekvenciou vyššou ako približne 640 kHz budú merané s chybou väčšou ako 2 %.

Z predchádzajúceho je zrejmé, že vstupná kapacita má limitujúci vplyv na frekvenčný rozsah merania a pri nevhodnom pripojení meraného bodu k osciloskopu sa môže stať, že toto pripojenie výrazne zúži využiteľné frekvenčné pásmo osciloskopu tak, že zníži hornú medznú frekvenciu meracieho reťazca.

Horná medzná frekvencia prenosového reťazca je definovaná ako frekvencia, pri ktorej zosilnenie reťazca klesne o 3 dB oproti nominálnemu. Dá sa ukázať, že v prípade sústav prvého rádu (čo merací reťazec z obr. 2 predstavuje) dôjde k poklesu pri φ = π /4, z čoho podľa {6} platí:

Zaoberajme sa možnosťami pripájania meracích bodov k vstupu osciloskopu. Najjednoduchšie zapojenie je zobrazené na obrázku 4.

Obr. 4 Pasívna sonda s deliacim pomerom 1 : 1

V tomto prípade použijeme na pripojenie tienený kábel, ktorým priamo prepojíme meraný bod so vstupom osciloskopu. Výhodou takéhoto prepojenia je to, že môžeme plne využiť vertikálnu citlivosť osciloskopu. Vážnou nevýhodou tohto riešenia je však skutočnosť, že k vstupnej kapacite osciloskopu sa pripočíta aj parazitná kapacita tieneného kábla, čo má neblahý vplyv na šírku pásma meracieho reťazca. Ak je napríklad výstupný odpor meraného bodu 1 kΩ, vstupná kapacita osciloskopu 20 pF a parazitná kapacita tieneného kábla dĺžky 1 m 30 pF (čo je typická hodnota nízkokapacitných káblov), potom toto pripojenie obmedzí šírku pásma meracieho reťazca na približne 3,18 MHz. Z predchádzajúceho vyplýva, že priame pripojenie vstupu osciloskopu k meranému bodu tieneným káblom síce zachová citlivosť vstupu osciloskopu, avšak fatálnym spôsobom ovplyvní šírku pásma meraného reťazca, a tak bude použiteľné iba na meranie na nižších frekvenciách. Na obr. 5 sú zobrazené signály na osciloskope so šírkou pásma 150 MHz. Kanál A zobrazuje zelenou farbou priebeh signálu, ktorý nie je zaťažený meracím reťazcom. Kanál B zobrazuje žltou farbou priebeh nameraný pri prepojení vstupu osciloskopu a meraného bodu tieneným káblom.

Obr. 5 Tvarové skreslenie spôsobené vysokou vstupnou kapacitou sondy

Podstatný vplyv na šírku pásma má práve parazitná kapacita prepojovacieho kábla. Redukciou tejto kapacity je možné dosiahnuť priaznivejšie výsledky. Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je nahradiť tienený kábel dvoma jednoduchými vodičmi, ktoré by nemali byť vedené príliš blízko seba. Takto sa dá medzná frekvencia meracieho reťazca zvýšiť asi na dvojnásobok, pretože obmedzovacím faktorom bude iba vstupná kapacita osciloskopu. Pri takomto spojení je potrebné počítať aj so zhoršením šumových pomerov merania, pretože samostatné vodiče sú podstatne menej odolné proti indukovanému šumu ako tienený kábel. Digitálne osciloskopy však disponujú prostriedkami na potlačenie asynchrónneho šumu.

Najčastejším riešením problémov súvisiacich s veľkou vstupnou kapacitou osciloskopu a parazitnou kapacitou prívodných káblov je použitie meracej sondy s deliacim pomerom 1 : N, ktorá umožňuje zníženie kapacitnej záťaže prepojenia, avšak za cenu zníženia citlivosti meracieho reťazca. Principiálne usporiadanie sondy je na obrázku 6.

Obr. 6 Pasívna sonda s deliacim pomerom 1 : N

Odpor Rs vytvára spolu so vstupným odporom osciloskopu delič s deliacim pomerom podľa vzťahu:

Z čoho

Ak chceme napríklad vytvoriť meraciu sondu s deliacim pomerom 1 : 10, pri štandardnom vstupnom odpore osciloskopu 1 MΩ bude Rs = 9 MΩ.

Ak má byť deliaci pomer sondy frekvenčne nezávislý, potom musí aj impedancia kondenzátorov vytvárať delič s pomerom 1/N. Kvôli prehľadnosti označme:

Pre frekvenčnú nezávislosť deliaceho pomeru musí platiť:

Z čoho:

Vstupný kondenzátor sondy Cs bude N-1-krát menší, ako je súčet vstupnej kapacity osciloskopu, parazitnej kapacity kábla a kompenzačnej kapacity sondy. Celkovú vstupnú kapacitu sondy je možné vyjadriť ako:

Ak zohľadníme vzťah {16}, potom je vstupnú kapacitu možné vyjadriť ako:

Z čoho vyplýva, že pomocou pasívnej sondy s deliacim pomerom 1 : N je možné teoreticky znížiť vstupnú kapacitu pripojenia N-krát oproti prípadu, keď je pripojenie realizované priamo tieneným vodičom. Toto zníženie je iba teoretické z dvoch dôvodov.

1. Aj samotný merací hrot má svoju parazitnú kapacitu, ktorá sa pripočíta k teoretickej vstupnej kapacite sondy.
2. K vstupnej kapacite osciloskopu a parazitnej kapacite kábla je potrebné pripočítať ešte aj kompenzačnú kapacitu sondy, ktorá slúži na to, aby bolo možné nastaviť správny deliaci pomer kapacít pre vstupy osciloskopov s rôznymi hodnotami vstupnej kapacity. Z týchto dôvodov sa reálne hodnoty vstupnej kapacity sondy pohybujú okolo 8 pF.

Na obrázku 7 je zobrazený tvar priebehu nameraný v rovnakom meracom bode a rovnakým spôsobom, ako to bolo na obrázku 5 s použitím sondy s deliacim pomerom 1 : 10.

Obr. 7 Tvarové skreslenie pri použití pasívnej sondy 1 : 10

Proces nastavenia kompenzačnej kapacity na správnu hodnotu nazývame kompenzáciou sondy. Osciloskopy sú obvykle vybavené kompenzačným generátorom, čo je vlastne generátor obdĺžnikového priebehu, ktorý je možné pri kompenzácii využiť. Kondenzátor Ck je nastavený optimálne vtedy, ak sa zobrazí čo najdokonalejší obdĺžnik. Ak pripájame sondu k inému osciloskopu, než pre ktorý bola kompenzovaná, treba kompenzáciu opäť vykonať, inak môže dochádzať k tvarovému skresleniu meraných priebehov, ktoré je spôsobené nerovnou frekvenčnou charakteristikou meracieho reťazca.

Obr. 8 Aktívna sonda

Nevýhodou pasívnych sond je zníženie citlivosti meracieho reťazca. Tento problém riešia aktívne sondy. Na obrázku 8 je principiálne zapojenie aktívnej sondy. Skladá sa zo vstupného zosilňovača, ktorý má za úlohu vykompenzovať útlm, ktorý vznikne na prispôsobenom koaxiálnom kábli slúžiacom na prenos signálu medzi hrotom sondy a osciloskopom a transformovať nízku vstupnú impedanciu kábla na vysokú vstupnú impedanciu hrotu sondy. Zosilňovač je uložený priamo v hrote sondy a usporiadaný tak, aby vykazoval čo najnižšiu vstupnú kapacitu. Požiadavka nízkej vstupnej kapacity má často za následok, že ochrana vstupov aktívnych sond je obmedzená a treba venovať zvýšenú pozornosť pri práci s nimi, aby nedošlo k ich prípadnému poškodeniu vyšším vstupným napätím. Pracovný napäťový rozsah týchto sond býva tiež vzhľadom na obmedzenú veľkosť napájacieho napätia vstupného zosilňovača obmedzený. Použitie aktívnych sond s osciloskopom si vyžaduje obvykle, aby sa vstup osciloskopu dal prepnúť do režimu so vstupným odporom 50 Ω. Táto požiadavka súvisí s impedančným prispôsobením koaxiálneho kábla. Ďalšou nevýhodou aktívnych sond je ich cena, ktorá je rádovo vyššia ako v prípade sond pasívnych.