Vítejte, dnes je
sobota 23.
listopad
2024
Odborný časopis a portál zaměřený na vývoj a výrobu elektroniky Predmetom tohto príspevku je využitie grafického programu GeoGebra [1] ako inovatívnej metódy vyučovania, ktorú je možné používať na všetkých úrovniach vzdelávania.
GeoGebra je v prvom rade matematický softvér spájajúci geometriu s ďalšími oblasťami matematiky. Bol vyvinutý na účely vyučovania a učenia sa matematiky Markusom Hohenwarterom na Univerzite Florida Atlantic. Projekt bol ohodnotený množstvom ocenení pre vzdelávací softvér.
Je voľne dostupný na nekomerčné použitie. Je ho možné používať priamo z webového prostredia GeoGebry alebo po inštalácii na počítači. Okrem mnohých iných jazykov existuje možnosť nastavenia slovenského alebo českého jazyka. Softvér má podporu veľmi aktívnej komunity. Existuje veľké množstvo návodov na YouTube alebo web stránkach. Ako príklad prikladám odkaz [3].
Na internete vieme nájsť veľa príkladov použitia – od základnej školy na hodinách zemepisu až po elektrotechniku na strednej alebo vysokej škole. Program umožňuje vykonávať okrem iného operácie vektorovej algebry a spolu s možnosťami animácií je potom možné názorne demonštrovať javy napríklad v obvodoch so striedavým prúdom. Uvádzam niekoľko príkladov pre oblasť elektrotechniky.
Ako prvý príklad uvádzam riešenie pre vyučovanie výkonu v obvodoch so striedavým prúdom na všeobecnej impedancii [2].
Obr. 1 Priebehy elektrických veličín na všeobecnej impedancii, fázorový diagram
Pomocou animácie je možné poukázať na časové priebehy prúdu, napätí a výkonu. Žiaci jednoduchšie pochopia pojmy ako činný, jalový a zdanlivý výkon.
Dovolím si tvrdiť, že je naplnený odkaz J. A. Komenského: „Hľadajme spôsob, aby učitelia učili menej a žiaci viac pochopili.“
Na ďalších príkladoch uvádzam riešenia pre prípady R-L a R-C sériových obvodov.
V apletoch (obr. 2, 3) vychádzame v prvom rade z fázorových diagramov. Pomocou vytvorených zaškrtávacích políčok vieme postupne zviditeľniť fázory jednotlivých obvodových veličín. Keďže ide o sériové obvody, obidvoma prvkami tečie ten istý prúd. Preto začíname zaškrtnutím políčka spoločnej veličiny, t. j. prúd I. Tým sa nám zobrazí fázor prúdu a príslušný časový priebeh. Zaškrtnutím ďalšieho políčka vieme zviditeľniť fázor napätia UR a jemu zodpovedajúci časový priebeh. Nasleduje „vynesenie“ fázora UL spolu s časovým priebehom. Zaškrtnutím políčka U aplikujeme vektorový súčet napätí, kde U = UR + UL. Vpravo dostávame kompletný časový diagram prúdu a všetkých napätí v obvode. Veľkosti jednotlivých fázorov vieme meniť zmenou hodnôt odporu a indukčnosti a tiež zmenou napájacieho napätia. Okrem toho máme možnosť zmeny frekvencie a následne vieme sledovať, ako sa menia hodnoty reaktancie a impedancie. Na záver tlačidlami Start/Stop vieme riadiť animáciu a tým sledovať okamžité hodnoty jednotlivých veličín.
Obr. 2 Priebehy elektrických veličín v R-L sériovom obvode [4]
Obr. 3 Priebehy elektrických veličín v R-C sériovom obvode [5]
Analogicky vieme postupovať v prípade obvodu R-C, kde je pridané zaškrtávacie políčko PIC, ktorým vieme určité časti apletu zneviditeľniť a tým upriamiť pozornosť na samotnú animáciu fázorov a okamžitých hodnôt elektrických veličín. Takto pomocou softvéru vieme vizualizovať pre žiakov pomerne zložité deje.
Na záver uvádzam príklad použitia grafického softvéru GeoGebra v predmete elektronika na tému Zosilňovač triedy „A“.
V prvom kroku získame meraním voltampérové charakteristiky tranzistora, v našom prípade využijeme možnosti softvéru LabVIEW (obr. 4).
Obr. 4 Čelný panel programu LabVIEW pre meranie VACH tranzistora
Potrebné charakteristiky prenesieme do grafického prostredia GeoGebry cez menu „Vzhľad“ → „Tabuľka“. Z nameraných hodnôt vytvoríme body a definujeme farby pre jednotlivé charakteristiky. Výsledok tejto práce si vieme pozrieť na aplete po zaškrtnutí check boxu „1. VACH tranzistora“.
Následne vytvoríme zaťažovaciu priamku, kde volíme UCC a RC podľa známych pravidiel. V Geo- Gebre to riešime výberom ikony „Úsečka“ a následným vyznačením dvoch bodov (UCC a UCC/RC) v prvom kvadrante, kde sa nachádzajú výstupné charakteristiky. Na vzniknutej zaťažovacej priamke definujeme pracovný bod. Na aplete vieme odsledovať vykonanú prácu zaškrtnutím check boxu „2. zaťažovacia priamka + pracovný bod“.
Potom nasleduje zadefinovanie vstupného signálu. Použijeme dialógové okno dolu, kde vnesieme príkaz „If(0 ≤ x ≤ 5, a + b sin(314x / 250))“. Premennou „a“ definujeme pozíciu vstupného priebehu (potom patričný posuvník „a“ v časti Algebraické okno zneviditeľníme) a premennou „b“ máme možnosť meniť veľkosť amplitúdy vstupného napätia. Následne vnesieme pracovné body pre všetky charakteristiky (ktoré sa pri animácii posúvajú na úsečkách, ktoré sú zneviditeľnené) a graficky ich poprepájame. Výsledok nášho snaženia si môžeme overiť zaškrtnutím check boxu „3. vstupný signál“.
Na záver vytvárame konštrukciu osí pre znázornenie výstupného signálu. Pre vytvorený bod, ktorý vykresľuje výstupný signál, zaškrtneme vo vlastnostiach políčko „Stopa zapnutá“. Takto pri pohybe bodu tento zanecháva po sebe stopu, a tým získame časový priebeh výstupného signálu. (Podobne získavame stopu pohybu pracovných bodov na všetkých charakteristikách). Mazanie tejto stopy je možné pohybom kolieska na myši, keď zmenšíme/zväčšíme obrázok. Výsledok tejto časti práce vidíme opäť po zaškrtnutí check boxu „4. výstupný signál“.
Po spustení apletu tlačidlom „Start“ máme možnosť sledovať celú činnosť zosilňovača.
Obr. 5 Celkový pohľad na riešenie pri bežiacom aplete [6]
Na hodine elektroniky sa takto žiaci majú možnosť naučiť, overiť si a osvojiť si učivo počnúc záležitosťou, prečo je vstupný signál invertovaný, ako je zosilňovaný atď.
Na konkrétnych príkladoch v grafickom prostredí GeoGebry som chcel poukázať na možnosť zvýšenia efektivity vyučovania odborných predmetov. Myslím si, že využívaním tohto skvelého softvéru na školách sa vyučovanie stáva pútavejším a zaujímavejším.
