Jak může Bodeho diagram pomoci u dynamického řízení zdroje napájení

V tomto článku si ukážeme, jak lze k rychlému posouzení, zda váš návrh zdroje napájení vyhoví z pohledu požadavků kladených na dynamické řízení, využít Bodeho diagram. Napájecí zdroje k udržení neměnného výstupního napětí obvykle využívají řídicí smyčku. Taková smyčka zde může být stabilní či nestabilní a k samotné regulaci může zároveň docházet rychle nebo pomalu. Ve většině případů dokážeme řídicí smyčku popsat pomocí Bodeho diagramu. Díky tomu můžete ihned vidět, jak rychlá nebo zase pomalá řídicí smyčka je a především jak stabilní bude její regulace.

Na obr. 1 vidíme typický spínaný zdroj se snižující topologií (step-down, buck). Převádí zde vyšší vstupní napětí na výstup s nižším napětím. Smyslem je regulovat výstupní napětí V_OUT tak přesně, jak jen to bude možné. Z tohoto důvodu máme prostřednictvím zpětnovazebního vývodu FB do návrhu zapracovanou řídicí smyčku, která nám detekuje změny napětí na V_OUT. Řídicí smyčka může reagovat svižně, takže V_OUT bude pokaždé a opakovaně regulováno tak přesně, jak jen to bude možné. K úpravě výstupního napětí pak musí dojít pokaždé, když se změní napětí na vstupu či proud tekoucí zátěží.

Obr. 2 zachycuje průběh zesílení pro řídicí smyčku v Bodeho diagramu. Dokážeme z ní vytěžit dvě důležité informace. Můžeme zde totiž zjistit kmitočet, při kterém je zisk roven jedné, tedy na 0 dB. Pro řídicí smyčku z obr. 2 se bude tzv. kmitočet řezu vyskytovat přibližně na 80 kHz. Prakticky lze říci, že by tato frekvence neměla překročit jednu desetinu nastaveného spínacího kmitočtu takového zdroje napájení. Pokud výše zmíněné pravidlo porušíme, lze očekávat nestabilní chování systému. Druhou stěžejní informaci nám pak přináší plocha pod křivkou zesílení, tedy integrál funkce. Čím vyšší je DC zisk a také kmitočet řezu, tím lépe dokáže řídicí smyčka udržet výstupní napětí na konstantní úrovni.

Na obr. 3 sledujeme fázi vynesenou v Bodeho diagramu. Nejdůležitější hodnotou, kterou zde dokážeme vyčíst, bude fázová bezpečnost. Jedná se o údaj signalizující stabilitu řídicí smyčky. Údaj o této rezervě obdržíme na kmitočtu řezu, který jsme získali z křivky zesílení – viz obr. 2. V našem případě se místo průchodu nulou nachází na 80 kHz. Fázová bezpečnost dle obr. 3 proto bude činit zhruba 60°. U fázové rezervy menší než cca 40° již hovoříme o nestabilitě. Řídicí smyčka je pak optimálně nastavena v případě, kdy fázová bezpečnost leží mezi 40° a 70°. V tomto rozmezí zároveň dochází k rozumnému kompromisu mezi rychlou regulací a dobrou stabilitou. Jakmile však fázová rezerva překročí 70°, systém bude mít sklon k velké stabilitě, ovšem za cenu nesmírně pomalé regulace.

V dokumentaci ke spínaným regulátorům se s Bodeho diagramy obvykle nesetkáme. Je to z toho důvodu, že takové závislosti budou až příliš závislé na obvodovém návrhu. Zásadní vliv zde totiž mohou mít použitý spínací kmitočet, volba vnějších součástek – indukčnosti a výstupního kondenzátoru − a také samotné provozní podmínky – vstupní napětí, výstupní napětí a zatěžovací proud. Bodeho diagramy si proto často opatříme s využitím výpočetních nástrojů, jako je LTpowerCAD® [1] nebo simulačních nástrojů typu LTspice® [2]. S nimi pak můžete rychle zjistit, zda navrhovaný obvod dokáže vyhovět požadavkům z hlediska dynamického řízení.

Odkazy:

[1] https://www.analog.com/en/design-center/ltpowercad.html

[2] https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-andcalculators/ltspice-simulator.html