Digitální filtry. Jednoduše i v návrhu vf systému, který zase tak snadný není

Digitální filtry představují v celé řadě aplikací důležitý způsob, jak mít u komunikačních systémů pod kontrolou spektrum vstupního signálu. Mohou zde filtrovat harmonické složky nebo izolovat kmitočtová pásma s cílem zamezit u symbolů interferencím, zatímco se dále vyhneme potížím spojeným s obstaráváním součástek, layoutem DPS nebo i odchylkami, které provází jejich analogové protějšky.

Digitální filtry pochopitelně nejsou bez vady, ale jejich styl, včetně snadného způsobu využití ve stále běžnějším prostředí se smíšenými signály, je pro účely vývoje, pokud jde o filtraci, skvělou volbou. Obavy plynoucí ze složitého digitálního návrhu ale nejsou na místě. V článku si totiž ukážeme rychlý a také snadný způsob, jak realizovat jednoduché, a přece výkonné digitální filtry určené právě pro vf systémy.

Základy digitální filtrace

Jak digitální, tak i analogové filtry slouží stejnému účelu. V ideálním případě umožní některým kmitočtovým složkám projít bez rizika zkreslení, zatímco zcela potlačí všechny jiné frekvence. V případě vzorků diskrétního signálu pracují s váhou, sčítají a vše tak činí po celé délce vstupního pole.

Rovnice 1

Diskrétní řešení nám zachycuje rovnice 1, kde také hovoříme o filtru FIR s konečnou impulzní odezvou. Rostoucí N u filtrů FIR znamená lepší odezvy, vyrovnanější charakteristiky v pásmech propustnosti a strmější změny v oblastech přechodu. Základní nevýhoda rostoucího počtu N spočívá v systémových nárocích. Každá položka zde totiž představuje zpoždění, včetně nároků na výpočetní výkon. Pokud nám tedy příliš vzroste N, je zapotřebí řešit prodlevy, ale i výkonovou spotřebu. Filtry FIR jsou ve své podstatě stabilní, protože nevyužívají žádnou zpětnou vazbu, takže na vstupu nehrozí buzení, které by ve výsledku zapříčinilo vznik dalších složek a růst nad všechny meze. Mohou mít rovněž lineární fázovou odezvu, což oceníme zejména u vf aplikací, kde je důležité hlídat časové i skupinové zpoždění.

Pojďme se nyní podívat na implementaci digitálního filtru, která může připomínat platformu pro vysokorychlostní sběr dat. Představíme si laboratorní sestavu a také způsob, jak jsme výsledky ověřili, včetně příslušných specifikací. Uvidíme, co skutečný a v praxi použitelný digitální filtr produkuje, zatímco filtruje jednotlivé frekvence a také jejich harmonické složky, stejně jako rozsáhlejší testovací vektory, kdy již povahu filtru demonstrujeme v širším pásmu kmitočtů.

Aplikace filtrů IIR s nekonečnou impulzní odezvou již přesahují záběr tohoto článku, ve kterém se dále omezujeme na řešení s N = 192 a vzorkovací rychlost 1 500 MSPS.

Laboratorní sestava

Platformou, kterou jsme k demonstraci skutečného digitálního filtru použili, je MxFE^® (mixed-signal front end) AD9082 firmy Analog Devices [1]. K ověření dat i výsledků zde slouží režim loopback ve spojení se spektrálním analyzátorem. Pro účely testování byl MxFE^® AD9082 nastaven s využitím rozhraní s vývojovou platformou ADS9 od ADI pro řízení analogově- číslicových (ADC) a číslicově-analogových (DAC) převodníků a také zpracování výstupních dat. Uživatelskou příručku pro takovou konfiguraci naleznete v [2]. Ke generování testovacích vektorů 5G-NR, stejně jako vektorů, pokud jde o jeden, ale i více kmitočtů posloužil generátor signálu Rohde&Schwarz SMW200A. Měření výstupního spektra u DAC poté zajistil FSW od stejného výrobce.

Obr. 1  MxFE^® AD9082 od ADI

Blok digitálního filtru FIR s N = 192 (PFILT) je umístěný přímo za jádry ADC. Pro jednoduchost zde veškeré testy probíhaly s jedním kanálem ADC v konfiguraci single-ended a pro aktivní N v plném rozsahu. Jak na straně vysílače, tak i přijímače byla uvažována vzorkovací rychlost systému 1 500 MSPS a ve spektru lze tudíž pokaždé počítat až s (1 500 MHz) / 2 = 750 MHz (Nyquist).

Obr. 2  Nákres testovací sestavy

Způsob ověřování

Na obr. 3 a 4 vidíme srovnání mezi daty u ADC a záchytem výstupů DAC s využitím spektrálního analyzátoru (interní smyčka loopback). Spektrální zobrazení těchto dvou signálů je prakticky totožné, jen s drobnými odchylkami na šumovém pozadí z důvodu analyzátoru a jeho RBW. Tímto krokem jsme si potvrdili, že se nám data ADC za PFILT shodují s výstupním signálem smyčky loopback.

K testování přesnosti u nepřímé smyčky loopback na základě signálu s komplexnějším spektrem rovněž posloužil testovací vektor 5G-NR. Výkonové spektrum testovacího vektoru z generátoru signálu Rohde&Schwarz SMW200A ve srovnání s výstupem DAC a smyčkou loopback zachycuje obr. 5.

Výsledky

Koeficienty filtru byly pro výsledné profily vygenerovány s využitím MATLAB^® Filter Designeru a získány pomocí skriptu (Python), který zachytil data ze spektrálního analyzátoru.

Z každého výstupu MATLAB Filter Designeru byly vygenerovány dvě charakteristiky. První výstup je profilem ideálního filtru zachycujícím odezvu digitálního filtru, která je možná díky FIR s N = 192 a double-precision floating-point. Vzhledem k tomu, že filtr FIR u registrů a jejich vstupů používá čtyři hexadecimální hodnoty, dochází při konverzi na takový formát z double hodnot v MATLABu k určité ztrátě přesnosti. Předpokládané dopady takové konverze datového typu na odezvu filtru jsou zachyceny s využitím modelu PFILT a porovnány s výstupem MATLAB Filter Designeru.

Na obr. 7 vidíme výsledky 100MHz testovacího signálu, filtrovaného a zavedeného zpět do DAC MxFE^®. Harmonické složky vznikající na nelinearitách v bufferech ADC byly odfiltrovány v PFILT, což z pohledu SFDR (spurious free dynamic range) představuje změnu z 55,9 dB na 81,9 dB. Realizovaný filtr vykazuje pozvolnější přechod k útlumu 60 dB než filtr simulovaný. Skupinové zpoždění zůstává v pásmu propustnosti pro (N-1) / 2 = 95,5 vzorků a N = 192 vyrovnané.

S přispěním SMW200A od R&S byl dále generován testovací vektor s více složkami. Taková série frekvencí bude vyhovovat podobě filtru napříč širokým rozsahem frekvencí. Abychom zde zabránili intermodulačnímu zkreslení, byla úroveň výkonu pro každou ze složek držena přibližně na –40 dBm. Odezva výstupu DAC s a také bez filtrace je jako taková ukázána s referenční úrovní –40 dBm.

Obr. 10 a 11 nám zprostředkují srovnání mezi CW 200 MHz při –15 dBm. Signál zde procházel trasou pro digitální data a nepřímo zpět do jader DAC. Bez aktivních programovatelných filtrů byla dle obr. 10 změřena úroveň harmonické (2fc) na –73,88 dBm. S aktivním PFILT, viz obr. 11, pak bude složka nejen odfiltrována, ale snižuje se rovněž rušivé pozadí na datové trase, zatímco se dále ukazuje typické zvlnění mimo pásmo (Čebyšev). A vyrovnané zůstává v pásmu propustnosti filtru i skupinové zpoždění.

Na obr. 12 jsou konečně zachyceny výsledky filtru typu pásmové propusti, pokud jde o výstupy DAC a využití stejného testovacího vektoru s více složkami. V pásmu propustnosti narůstá šumové pozadí o 4,2 dB, ale mimo ně se zase o 2–3 dB snižuje, což také odpovídá obvyklému zvlnění vně pásma dle Čebyševa.

Zpoždění

Latence spojená s konfigurací smyčky loopback byla změřena hardwarovou cestou s koaxiálními kabely stejné délky. Celkové zpoždění zde činí 500 ns.

Tabulka 3 a 4 ukazuje předpokládané zpoždění pro sestavu s aktivním obvodem AD9082. Součet rychlostí ADC a DAC nám dává minimální až maximální hodnotu. Pozorujeme, že se 500 ns nachází v rámci tohoto rozsahu.

K zajištění zcela nepatrného dopadu na celkové zpoždění sítě a udržení spoje bude stačit, pokud u bezdrátových systémů zachováme zpoždění pod 1 μs. Může se to vztahovat na 802.11b/g, 4G LTE, a dokonce i na synchronizaci mobilních telefonů v 5G-NR. Demonstrované zpoždění 500 ns proto zajistí, že i s prodlevou digitálního filtru zůstává systém stále schopný spolupráce coby platforma bezdrátového receiveru pro vaše návrhy.

Závěr

Vf signálové řetězce provádí nezbytné analogové zpracování s cílem převést váš signál z vln na bity. Hardwarové záležitosti, jako jsou parazitní vlivy a nelinearity u koncového stupně, stejně jako bezdrátové komplikace spojené s vícecestným šířením či útlumem, však degradují kvalitu signálu a v podobě signálového řetězce zde vytváří neideální přenosovou funkci. Abychom zajistili přesná a také spolehlivá data, neobejdeme se bez kompenzace útlumu, včetně ztrát ve frekvenčním spektru. Pokud využijeme MxFE^® AD9082 od ADI s programovatelnou filtrací, bude možné jednoduše navrhnout a také zrealizovat užitečné profily filtrů s vysokou strmostí a v širokém rozsahu kmitočtů.

Odkazy:

[1] https://www.analog.com/en/products/ad9082.html

[2] https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/user-guides/eval-ad9081-9082-9986-9988-ug-1829.pdf

[3] https://wiki.analog.com/resources/eval/ad9082

[4] https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/user-guides/ad9081-ad9082-ug-1578.pdf

[5] https://www.analog.com/media/en/training-seminars/design-handbooks/MixedSignal_Sect6.pdf