Zřídka kladené otázky: Efektivní hodnota výkonu versus střední hodnota výkonu

Měli bychom používat jednotky efektivního výkonu k popisu střídavého výkonu signálu, systému nebo zařízení?

Záleží na tom, jak definujete efektivní výkon.

• Co si nepřejete je počítat efektivní hodnotu střídavého výkonu. Takový postup vede k výsledku, který nemá fyzikální význam.
• Co opravdu používáte jsou efektivní hodnoty napětí a/nebo proudu při výpočtu středního výkonu, který fyzikální význam má.

Diskuse

Jak velký výkon se spotřebuje, když napětí sinusového průběhu 1V_ef přiložíte k odporu 1 Ω?

To je zřejmé¹ a není o tom sporu.

Teď se podívejme, jak lze výsledek srovnat s hodnotou z výpočtu efektivního výkonu.

Obrázek 1 ukazuje sinusový průběh napětí s efektivní hodnotou 1 V.

Mezivrcholová hodnota = 1 V_ef × 2 2 = 2,828 V, přičemž napěťový rozkmit je od +1,414 V do –1,414 V².

Na obrázku 2 je vidět průběh výkonu, který se spotřebuje na odporu 1 Ω přiložením napětí 1 V_ef (P = U²/R).

• Křivka okamžitého výkonu je posunuta o 1 W a má rozkmit od 0 W do 2 W.
• Efektivní hodnota tohoto výkonového průběhu je 1,225 W.

Jeden způsob, jak tuto hodnotu spočítat, je pomocí rovnice 2³.

To lze ověřit použitím detailnějšího vzorce4 v prostředí MATLAB nebo v Excelu.

• Střední hodnota tohoto časového průběhu je 1 W. Stejného výsledku dosáhneme numerickým vyčíslením střední hodnoty z bodů na křivce.
• Hodnota středního výkonu odpovídá výkonu spočítaného z efektivní hodnoty napětí.

Výkon spotřebovaný na odporu 1 Ω přiložením sinusového napětí 1 U_ef je 1 W, nikoli 1,225 W. Je to tedy střední hodnota výkonu, která odpovídá správné hodnotě, a je to tedy střední hodnota výkonu, která má fyzikální význam. Efektivní hodnota výkonu (tak jak je zde definována) nemá žádný zřejmý užitečný význam (žádný zřejmý fyzikální/elektrický význam) kromě toho, že se jedná o veličinu, kterou lze vypočítat jako cvičení.

Je velmi jednoduché provést tentýž rozbor s použitím sinusového proudu 1 A_ef protékajícího odporem 1 Ω. Výsledek je stejný.

Napájecí zdroje pro integrované obvody jsou zpravidla stejnosměrné, takže pro IO efektivní výkon nehraje roli. Pro stejnosměrné parametry jsou střední a efektivní hodnoty vždy stejné jako stejnosměrné. Důležitost používání středního výkonu na rozdíl od výkonu efektivního, tak jak je definován v tomto článku, se týká výkonu napětí a proudů proměnných v čase, to znamená šumu, vf signálů a oscilátorů.

Používejte tedy efektivní hodnotu napětí a/nebo efektivní hodnotu proudu při výpočtu středního výkonu, a získáte tak jeho smysluplnou hodnotu.

Článek byl přeložen a poskytnut firmou Amtek s. r. o.

_________________________________________________________

1 Výkon spotřebovaný na odporu přiložením napětí je základní vztah, který lze snadno odvodit z Ohmova zákona (U = IR) a základních definic napětí (energie/náboj) a proudu (náboj/čas). Napětí × proud = energie/čas = výkon.

2 Rozkmit sinusoidy špička-špička je efektivní hodnota násobená 2 √2. Pro sinusové napětí U_šš = U_ef × 2 √2, kde U_šš je napětí špička-špička a U_ef je efektivní hodnota napětí. Toto je dobře známý vztah uvedený v bezpočtu učebnic, stejně jako na: en.wikipedia.org/wiki/root.mean.square.

3 Toto je převzato z efektivní hodnoty spočítané z konstantní hodnoty stejnosměrného posunu plus efektivní hodnoty střídavého průběhu zvlášť, stejně jako z aplikační poznámky „Make Better AC RMS Measurements with Your Digital Multimeter“ od Keysight.

4 Standardní učebnicová definice je jedním příkladem detailnějšího vzorce.